(PUC-PR) Carlos e sua esposa sempre tiveram uma vida simples, mas com bons hábitos alimentares e prática de exercícios. Seu filho Renan, um médico que adora matemática, calculou a probabilidade de Carlos e sua esposa estarem vivos daqui a 20 anos, com as seguintes respostas: 0,8 para Carlos e 0,9 para sua esposa. Dado esse contexto, pergunta-se: Qual a probabilidade de, daqui a 20 anos: (i) ambos estarem vivos, (ii) de nenhum dos dois estar vivo e (iii) de ao menos um estar vivo, respectivamente?
Se puderem mostrar como calcula principalmente o terceiro (iii) evento serei muito grata.
Soluções para a tarefa
Resposta:
I-) 72%
II-) 2%
III-) 98%
Explicação passo a passo:
Nós já temos as probabilidades de cada um viver, então vamos trabalhar em cima disso:
I-) O enunciado já disse qual a probabilidade de ambos estarem vivos, que é 0,8 e 0,9. Quando temos uma condição que dois necessariamente têm que atender, multiplicamos essas possibilidades, pois elas são dependentes neste contexto:
⇒ 0,8 . 0,9 = 0,72
Portanto, 72% de chance de ambos estarem vivos
II-) A chance de nenhum deles estar vivo é calculada multiplicando as chances de ambos estarem mortos.
As chances de estarem mortos pode ser expressa por:
⇒ (1-0,8) . (1-0,9) (aqui, estamos 'tirando' do espaço amostral as probabilidades de eles estarem vivos)
0,2 . 0,1 = 0,02
Ou seja, 2% de chance de ambos estarem mortos
III-) Como nós já sabemos a probabilidade de ambos estarem mortos, podemos utilizar isso para calcular a chance de pelo menos um deles estar vivo, subtraindo aquela probabilidade:
1 - 0,02= 0,98
Isto é, 98% de chances de pelo menos um estar vivo.