Question

( PUC - PR 2018 ) Todos os 200 alunos de um determinado curso preparatório prestaram pelo menos um dos concursos B, T ou R. Desses alunos, 160 prestaram o concurso B, 120 prestaram o concurso T e 100 o concurso R. Se k alunos, dentre os 200 citados inicialmente, prestaram ambos os concursos B e R, então quantos são, ao todo, os possíveis valores de k ? A ) 40 B ) 41 C ) 80 D ) 81 E ) 100

Answer 1

Resposta:

E - 100

Explicação passo-a-passo:

(Alunos que prestaram o concurso B) = 160

(Alunos que prestaram o concurso R) = 100

k alunos prestaram B e R.

k pode ser 1, já que 1 aluno pode pertencer a ambos os grupos.

k pode ser 50, já que 50 alunos podem pertencer a ambos os grupos.

k pode ser 100, já que 100 alunos podem pertencer a ambos os grupos (k são todos os que prestaram R e sobraram 60 outros que prestaram a B mas não a R).

Todos os anteriores a 100 também podem ser possíveis valores de k.

k não pode ser 101, já que assim estariamos a contar com um extra que prestou o concurso R, mas nos dizem que apenas 100 participaram.

Logo, são 100 possíveis valores de k.

Resposta E.