Question

(PUC) No fundo de uma camada de água de espessura uniforme h e de grande extensão existe uma pequena mancha de dimensões desprezíveis. Um disco opaco de raio r é colocado sobre a água, de tal forma que o seu centro esteja situado na vertical que passa pela mancha. Para que o disco impeça a visão da mancha, de qualquer ponto fora água, qual deve ser o seu raio mínimo?Dado: índice de refração da água n=4/3

Answer 1

Este problema é aplicação direta do conceito de "ângulo limite" 
No caso o ângulo limite é (L) e vc sabe que ... senL = 1/(4/3) = 3/4 
pela calculadora do computador... L = 48,59 graus 

Se fizer um esquema verá que se forma um triângulo retângulo de catetos h e r ( sendo r oposto ao ângulo L) 
pode-se pois escrever... 

r = h. tgL 
r = h.tg48,59 
r = 1,134 h (aprox.) 

resposta: 
~~~~>raio mínimo.....r = 1,134 h 

Answer 2

Podemos afirmar que o seu raio mínimo deverá ser de 1,134.

• Para resolver esse tipo de  problema, basta aplicação direta do conceito de ângulo limite, acompanhe o raciocínio:

Como sabemos:

índice de refração da água n=4/3 (dado no enunciado)

senL = 1/(4/3)

senL= 3/4 

L = 48,59 graus 

• No seu caderno, faça um um esquema e perceberá que se forma um triângulo retângulo de catetos h e r (lembrando que o r é oposto ao ângulo L) 

Sendo assim:

r = h. tgL 

r = h.tg48,59 

r = 1,134 h

O raio mínimo : r = 1,134 h 

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