Question

(puc) na soma s = 1 i i2 i3 i4 i5 onde i = √ –1 o valor de s é

Answer 1

Através dos cálculos realizados, concluímos que a soma S = i + i² + i³ + i⁴ + i⁵ é igual a i ou √(-1).

Número imaginário

Os números complexos são escritos na sua forma algébrica da seguinte forma: a + bi, onde sabemos que a e b são números reais e que o i é o  número imaginário.

O número imaginário i é igual a √(-1). Com isso, temos que:

•  i = √(-1)
•  i² = √(-1)² = - 1
•  i³ = √(-1)² · √(-1) = - i
•  I⁴ = √(-1)² · √(-1)² = 1
•  i⁵ = √(-1)² · √(-1)² · √(-1) = i

E esse padrão se repete infinitamente. A questão pede para calcular a seguinte soma: S = i + i² + i³ + i⁴ + i⁵. Logo:

S = i + i² + i³ + i⁴ + i⁵

S = i - 1 - i + 1 + i

∴ S = √(-1)

Para mais exercícios sobre Número imaginário, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/878329

#SPJ4