Question

Aplicando o método mais conveniente para o caso, resolva o seguinte sistema:
5x-3y=15
2x+3y=6

Alguém me ajuda por favor?

Answer 1

Olá!!

Resposta:

x = 3

y = 0

Explicação passo-a-passo:

• O método mais conveniente para resolver o sistema é por Adição. Normalmente, opta-se por Adição quando há termos muito parecidos entre as duas equações do sistema. Neste caso, os termos em questão são +3y e -3y

• Para resolver este sistema de adição, faremos a soma das duas equações, somando todos os termos que estão antes do sinal que igualdade e todos que estão depois. Veja bem:

5x - 3y = 15

2x + 3y = 6

• Some todos os elementos antes do sinal de =, e todos que estão depois.

O elemento que tem incógnita “x” será somado com seu correspondente, e o que tem incógnita “y” será somado com seu correspondente. Assim:

5x - 3y = 15

2x + 3y = 6

––––––––

7x + 0y = 21

Pois:

5x + 2x = 7x

-3y + 3y = 0

15 + 6 = 21

• Resolva a equação-resultado:

7x + 0y = 21

7x = 21

x = 21 / 7

x = 3

• Obtendo o valor de x, substitua em qualquer uma das equações do sistema e encontre y

2x + 3y = 6

2 . 3 + 3y = 6

6 + 3y = 6

3y = 6 - 6

3y = 0

y = 0 / 3

y = 0

Logo:

x = 3

y = 0

Espero ter ajudado!!