Question

(PUC Minas) O resultado simplificado da expressão $[(\frac{1}{m^{2} } - \frac{1}{n^{2} })$ ÷ $( \frac{1}{m} - \frac{1}{n} )]$ ÷ $\frac{m+n}{mn}$ é:a)1/m^2b)m+n/nc)m/nd)m+n/me) 1Resposta é E ------> 1

Answer 1

Olá Cami,


Organizando a equação:


$\mathsf{\dfrac{\dfrac{1}{m^2}-\dfrac{1}{n^2}}{\dfrac{1}{m}-\dfrac{1}{n}}}\\\\\mathsf{\dfrac{\overline{~~m+n~~}}{mn}}\\\\=\\\\\mathsf{\Big(\dfrac{n^2-m^2}{m^2n^2}\Big)\cdot\Big(\dfrac{mn}{n-m}\Big)\cdot\Big(\dfrac{mn}{m+n}\Big)}\\\\=\\\\\mathsf{\Big(\dfrac{n^2-m^2}{m^2n^2}\Big)\cdot\Big(\dfrac{m^2n^2}{n^2-m^2}\Big)}\\\\=\\\\\boxed{\mathsf{1}}$


Primeiro eu fiz o mmc de cada fração e depois é só conservar a primeira fração e multiplicar pelo o inverso da segunda.


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