(PUC Minas) A diagonal de um retângulo mede 10 cm,e os lados formam uma proporção com os números 3 e 4.O perímetro do retângulo, em cm, é de:A) 14B) 16C) 28D) 34E) 40
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Sejam x e y os lados do retângulo.
Como eles formam uma proporção com os números 3 e 4:
x/y=3/4
3y=4x
y=4x/3
A diagonal "d" é a hipotenusa do triângulo cujos catetos são os lados do retângulo.
d²=x²+y²
10²=x²+(4x/3)²
100=x²+16x²/9
900=9x²+16x²
900=25x²
x²=900/25
x²=36
x=6 cm
y=4x/3
y=4.6/3
y=8 cm
O perímetro "p" será:
p=x+x+y+y
p=2x+2y
p=2.6+2.8
p=12+16
p=28 cm
Alternativa "C"
Como eles formam uma proporção com os números 3 e 4:
x/y=3/4
3y=4x
y=4x/3
A diagonal "d" é a hipotenusa do triângulo cujos catetos são os lados do retângulo.
d²=x²+y²
10²=x²+(4x/3)²
100=x²+16x²/9
900=9x²+16x²
900=25x²
x²=900/25
x²=36
x=6 cm
y=4x/3
y=4.6/3
y=8 cm
O perímetro "p" será:
p=x+x+y+y
p=2x+2y
p=2.6+2.8
p=12+16
p=28 cm
Alternativa "C"
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