Question

(Puc - MG) considere a circunferência C de equação (x+1)^2+(y-1)^2=9 e a reta r de equação x+y=0.

É correto afirmar:

a) r é tangente a C

b) r não corta C

c) r corta C no ponto (1,1)

d) r passa pelo centro de C

Resposta:d

Answer 1

A equação reduzida de uma circunferência é igual a:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

sendo r o raio e (x₀,y₀) o centro da circunferência.

Na circunferência C: (x + 1)² + (y - 1)² = 9, temos que o centro é o ponto (-1,1) e o raio é igual a 3.

Perceba que esse ponto satisfaz a equação da reta r: x + y = 0, pois:

-1 + 1 = 0.

Portanto, podemos concluir que a reta r passa pelo centro da circunferência C.

Alternativa correta: letra d).