Question

(PUC-MG 2021) Certo laboratório enviou 108 encomendas para as farmácias A, B e C. Sabe-se que o número de encomendas enviadas para a farmácia B foi o dobro do total de encomendas enviadas para as duas outras farmácias. Além disso, para a farmácia C foram despachadas três encomendas a mais que a metade da quantidade despachada para a farmácia A.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o total de encomendas enviadas para as farmácias B e C foi

a) 36
b) 54
c) 86
d) 94

Answer 1

Resposta:

A = 22; B = 72 e C = 14

Explicação passo a passo:

C = A/2 + 3

B = 2( A + C) = 2( A + A/2 + 3) = 2A + A + 6

Se A + B + C = 108 e substituindo, teremos:

A + A/2 + 3 + 2A + A + 6 = 108

4A + A/2 = 108 - 6 - 3

4A + A/2 = 99, tirando o mmc, teremos:

8A +  A = 198

9A = 198

A = 22

Assim, substituindo teremos:

C = 11 + 3 = 14

B = 44 + 22 + 6 = 72

Answer 2

Explicação passo a passo:

A + B + C = 108 >>>>>>>1

B = 2 ( A + C )

C = A/2 + 3

SUBSTITUINDO EM >>>>>>>1 ACIMA

A + 2(A + C ) + A/2 +3 = 108

A + 2A + 2C + A/2 + 3 = 108

PASSANDO 3 PARA SEGNDO MEMBRO COM SINAL TROCADO

A + 2A + 2C + A/2 = 108 - 3

A/1 + 2A/1 + 1A/2 + 2C/1 = 105/1

MMC = 2

2 : 1 = 2 * A = 2A >>>

2 : 1 = 2 * 2A = 4A >>>>

2: 2 = 1 * 1A = 1A >>>

2 : 1 =2 * 2C =4C >>>

2 ; 1 = 2 * 105 = 210 >>>>

2A + 4A + 1A + 4C = 210

7A + 4C = 210

SUBSTITUINDO C POR A/2 + 3

7A + 4 ( A/2 + 3 ) = 210

4 * A/2 =4A/2 = 2A >>>

4 * 3 = 12 >>>>

REESCREVENDO

7A + 2A + 12 = 210

7A + 2A = 210 - 12

9A =198

A = 198/9 = 22 >>>>>>RESPOSTA A

C = A/2 + 3

C = 22/2 + 3

C = 11 + 3 = 14 >>>>>RESPOSTA C

B = 2 ( A+ C )

B = 2 ( 22 + 14 )

B = 2 * 36

B = 72 >>>>>>RESPOSTA C