Question

(PUC-GO) Um cidadão está próximo de encontrar água. Supondo que esteja na posição do A (angulo de 60°), conforme a figura e o poço encontra-se no ponto C. Qual a distância que separa o cidadão do poço?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(PUC-GO) Um cidadão está próximo de encontrar água. Supondo que esteja na posição do A (angulo de 60°), conforme a figura e o poço encontra-se no ponto C. Qual a distância que separa o cidadão do poço?

A

60º

I

I

I AB = 160m

I cateto adjacente

I

I_______________________   ==>(AC = hipotenusa) achar???

B                                                C     (AC = (cidadão ATÉ o poço))

cos60º = 1/2

cateto adjacente = 160

hipotenusa = AC ??? achar

FÓRMULA do Cosseno

                cateto adjacente

cos60º = --------------------------   ( por os valores de CADA UM)

                  hipotenusa

       1               160m

    -------- = -----------------  ( só cruzar)

       2               AC

1(AC) = 2(160m)

1(AC) =  320m

AC = 320/1

AC = 320m     ( SEPARA o  cidadão COM o poço é de 320m))

Answer 2

A distância que separa o cidadão do poço é 320 metros.

Lei dos senos

Em questões desse tipo, geralmente devemos relacionar as medidas dos lados e os senos dos ângulos de um triângulo. A lei dos senos pode ser representada por:

a/sen A = b/sen B = c/sen C

onde A, B e C são os ângulos opostos aos lados a, b e c, respectivamente.

Note que temos o vértice A com o ângulo de 60°, então o vértice C tem um ângulo de 30° (pois a soma dos ângulos deve ser 180°).

Podemos então relacionar a distância AB com o ângulo de 30° e a distância AC com o ângulo de 90°:

AB/sen 30° = AC/sen 90°

AC = 160/(1/2) · 1

AC = 320 m

Leia mais sobre lei dos senos em:

https://brainly.com.br/tarefa/31067643

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