Question

prove that one and only out of n,n+2 and n+4 is divisible '3',where n is any positive integer ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bem, se n deixa resto 0 ao dividir por 3, n+2 deixará resto 2 e n+4 deixará resto 1, pois n+4 = (n+3)+1, se n deixa resto zero ao dividir por 3. então n+3 deixará resto 0 também.

Se n deixa resto 1 ao dividir por 3, então n+2 será divisível por 3.

Pois se n deixa resto 1, podemos escrever n como n=3k+1. Entãp, n+2= (3k+1)+2=3k+3= 3(k+1) que é divisível por 3.

Se n deixa resto 2 ao dividir por 3, então n+4 é divisível por 3. Pois se n deixa resto 2 podemos escrever n= 3k+2, então n+4= (3k+2)+4= 3k+6 = 3(k+2) que é múltiplo de 3.

CQD