Question

Prove que secx – tgx $\frac{sec x - tg x}{ 1+tg^2x} .sec x = 1- senx$1+tg2x . secx = 1- senx

Answer 1

Oi Carolina.

$\frac { secx-tgx }{ 1+tg^2x } *secx=1-senx$

Temos que saber que:

$1+tg^{ 2 }x=sec^{ 2 }x$

Substituindo teremos:

$\frac { secx-tgx }{ sec^{ 2 }x } *secx=1-senx$

Cortando aquela secante vamos ter:

$\frac { secx-tgx }{ secx } =1-senx$

A secante é o inverso do cosseno
A tangente é seno/cosseno

Vamos substituir:

$\frac { \frac { 1 }{ cosx } -\frac { senx }{ cosx } }{ \frac { 1 }{ cosx } } =1-senx$

Matematicamente eu posso cortar aqueles 2 cosx com o de baixo.

Assim teremos:

$1-senx=1-senx$