Prove que se a, b, c e d são números reais e

então a = b = c = d.
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Resposta:
(a+b)²+(b+c)²+(c+d)²=4*(ab+bc+ca)
a²+b²+2ab+b²+c²+2cd+c²+d²+2cd=4*(ab+bc+ca)
a²+b²+b²+c²+c²+d²=2*(ab+bc+ca)
a²+b²+b²+c²+c²+d²-2*(ab+bc+ca) =0
(a-b)²+(b-c)²+(c-d)²=0
só será possível se a=b ; b=c ; c=d.
portanto , a=b=c=d ==> c.q.p.
#c.q.p. - Como queríamos provar.
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