Question

Prove que (raiz2)^n, com n natural e par, é um número racional

Answer 1

Se n é par então n pode ser escrito  como 2k, onde k é um numero natural qualquer.
Raiz (2^n) =
Raiz [2^(2k)] =
Raiz [(2^k)^2] =  2^k

 Raiz (2^n)   é  racional  para n natural par.