Prove que os pontos A(-7,2) b(3,-4) c (1,4) são vértices de um triângulo isóceles
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Para ser triângulo isósceles tem que ter dois lados iguais, então vamos descobrir as distâncias entre os pontos.
Dist. pontos AB :
d² = (xa - xb)² + (ya - yb)²
d² = (-7 -3)² + (2 - (-4))²
d² = (-10)² + (6)²
d² = 100 + 36
d = √136
Dist. pontos AC :
d² = (xa - xc)² + (ya - yc)²
d² = (-7 - 1)² + (2 - 4)²
d² = (-8)² + (-2)²
d² = 64 + 4
d = √68
Dist. pontos BC:
d² = (xb - xc)² + (yb - yc)²
d² = (3 - 1)² + (-4 -4)²
d² = (2)² + (-8)²
d² = 4 + 64
d = √68
Como as distâncias AC e BC são iguais, ele tem dois lados iguais, caracterizando um triângulo isósceles.
Dist. pontos AB :
d² = (xa - xb)² + (ya - yb)²
d² = (-7 -3)² + (2 - (-4))²
d² = (-10)² + (6)²
d² = 100 + 36
d = √136
Dist. pontos AC :
d² = (xa - xc)² + (ya - yc)²
d² = (-7 - 1)² + (2 - 4)²
d² = (-8)² + (-2)²
d² = 64 + 4
d = √68
Dist. pontos BC:
d² = (xb - xc)² + (yb - yc)²
d² = (3 - 1)² + (-4 -4)²
d² = (2)² + (-8)²
d² = 4 + 64
d = √68
Como as distâncias AC e BC são iguais, ele tem dois lados iguais, caracterizando um triângulo isósceles.
Perguntas interessantes