Question

Prove a seguinte sentença por contraposição.
Seja x um número inteiro. Se x2
+ x + 1 é par, então x é ímpar

Demonstre que a soma de um número inteiro par e de um número inteiro
ímpar é ímpar

Dê uma demonstração direta:
Sejam a, b e c números inteiros. Se a|b e b|c, então a|c

Answer 1

vou começar pela segunda.
formato par: 2x
formato impar: 2x+1
ambos os formatos são genéricos para todo e qqlr numero x.
-somando ambos temos:
2x+2x+1=4x+1
por 4 ser um número par, qqlr numero x vezes 4 e sempre par, +1 resulta em um impar. provado.

para o primeiro caso, basta igualar primeiro a 2x e depois a x
logo vc vai concluir que 2x e par e x sera impar.

o terceiro caso fico devendo. :(