Question

Propriedades da radiciação

Answer 1

Produto de raízes de mesmo índice
O produto de raízes de mesmo índice é igual à raiz do produto dos radicandos.



Divisão de raízes de mesmo índice
A divisão de raízes de mesmo índice é igual à raiz da divisão dos radicandos. 



Potenciação de raiz
Na potenciação de raiz, podemos manter a raiz e elevar o radicando ao expoente. Pode-se pensar que o expoente que está fora da raiz "entra" na raiz, elevando o radicando.



Simplificação de índice
Se o índice da raiz e o expoente do radicando tiverem fatores em comum, estes podem ser simplificados, como se fossem numerador e denominador de uma fração. De fato, já foi visto nas propriedades da potenciação que um número, elevado a um expoente fracionário, transforma-se numa raiz: o numerador vira o expoente do radicando e o denominador vira o índice da raiz. Se fizermos a volta desta transformação, o expoente do radicando vira o numerador da fração e o índice da raiz vira denominador, podendo ser simplificados.



Raiz de raiz
Quando tiramos a raiz n-ésima de uma raiz m-ésima, temos como resultado a raiz n.m-ésima. Em outras palavras, quando fazemos raiz de raiz, mantemos o radicando e multiplicamos os índices.

Answer 2

As Propriedades da radiciação são:

A radiciação é uma outra maneira de expressar um aprimoramento: a raiz de uma certa ordem de um número equivale a elevar esse número á potência inverso.

As propriedades da radiação são bastante semelhantes às propriedades do realce, uma vez que uma raiz é uma potência com expoente racional, e elas são:

• É distributivo em relação à multiplicação e divisão.
• Não é distributivo em relação à adição e subtração.
• Se o índice é mesmo então a raiz deve ser positiva e a raiz então tem dois resultados, um positivo e um negativo.
• Se o índice for ímpar, a raiz terá o mesmo sinal que o radicando
• Uma raiz de raiz multiplica os índices.