Question

Propriedades da potências

Se 2^x=3, então o valor de 4^-2x sera igual a:

A)-81
B)81
C)-$\frac{1}{9}$
D)- -$\frac{1}{9}$
E)-$\frac{1}{81}$

Com resolução

Answer 1

$\boxed{2^x = 3}$

$4^{-2x} = (2^2)^{-2x} = 2^{-4x} = 2^{-2x}*2^{-2x}$

$= 2^{-2x}*2^{-2x} = \frac{1}{2^{2x}}* \frac{1}{2^{2x}} = \frac{1}{2^{x}*2^{x}} * \frac{1}{2^{x}*2^{x}}$

$= \frac{1}{2^{x}*2^{x}} * \frac{1}{2^{x}*2^{x}} = \frac{1}{3*3} * \frac{1}{3*3} = \frac{1}{9} * \frac{1}{9}$

$\boxed{ = \frac{1}{81}}$

Letra E.
Espero ter ajudado. :))