Question

(Progressões/ Matemática)

Considere a sequência definida por an=5n-2. Analise cada item abaixo:

a) o maior termo da sequência é igual a 38
b) a soma dos quatro primeiros termos é igual a 42
c) O valor de (a1)^2 + a3 é 22
d) o a10 dessa sequência é 43

Answer 1

Termo geral ===> an = 5n - 2

a₁ = 5*1 - 2 ===> a₁ = 3

a₂ = 5*2 - 2 ===> a₂ = 8

a₃ = 5*3 - 2 ===> a₃ = 13

a₄ = 5*4 - 2 ===> a₄ = 18

A razão, então, é 5

a) O maior termo da sequencia é 38 ===> FALSO

A sequencia pode prosseguir: {13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, .....}

b) A soma dos quatro primeiros termos é 42 ===> FALSO

3 + 8 + 13 + 18 = 42

c) O valor de a₁² + a₃ é igual a 22 ===> VERDADEIRO

3² + 13 = 9 + 13 = 22

d) O a₁₀ dessa sequencia é 43 ===> FALSO

3 --- 8 --- 13 --- 18 --- 23 --- 28 --- 33 --- 38 --- 43 --- 48