Question

Progressões aritméticas, determine a razão das seguintes P. A.:
a) (0, 4,8,12...)
b) (5, 3,1,-1...)
c) (15, 10,5,..)
d) Calcule o décimo termo da P. A. ( 3,7,11,...)

Answer 1

Olá!

Para encontrar a razão de uma PA, você pode utilizar a seguinte expressão:

r = a2 - a1

Então:

a) (0, 4, 8, 12, ...)

r = a2 - a1
r = 4 - 0
r = 4

b) (5, 3, 1, -1, ...)

r = a2 - a1
r = 3 - 5
r = -2

c) (15, 10, 5, ...)

r = a2 - a1
r = 10 - 15
r = -5

Agora, para o termo geral de uma PA, utilizamos a expressao:

an = a1 + (n - 1) × r

Então:

d) Calcule o décimo termo da PA (3, 7, 11, ...)

Primeiro, vamos encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1
r = 7 - 3
r = 4

Agora:

an = a1 + (n - 1) × r
a10 = 3 + (10 - 1) × 4
a10 = 3 + 9 × 4
a10 = 3 + 36
a10 = 39

O décimo termo da PA é o 39.

Espero ter ajudado. Bons estudos!

Answer 2

a)

a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a2

4 - 0 = 8 - 4 = 12 - 8

4 = 4 = 4

Razão da PA = R = 4

====

b)

a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3

3 - 5 = 1 - 3 = -1 - 1

-2 = -2 = -2

Razão da PA = r = -2

===

c)

a2 - a1 = a3 - a2

10 - 15 = 5 - 10

-5 = -5

razão da PA = r = -5

===

d)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 7 - 3

r = 4

an = a1 + ( n -1 ) . r

a10 = 3 + ( 10 -1 ) . 4

a10 = 3 + 9 . 4

a10 = 3 + 36

a10 = 39