Matemática, perguntado por LuizRamiro, 1 ano atrás

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Sabendo que a razão de uma PG é 3, Seu primeiro termo é 3 e seu último termo é 59049, Qual é o número de termos da PG?

Me ajudem, Pfv o cálculo... Obg

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS
4
Utilize a Fórmula do Termo Geral da PG:

a_n=a_1.q^{n-1}\\
\\
59049=3.3^{n-1}\\
\\
59049=3^n\\
\\
3^{10}=3^n \Rightarrow n=10
Respondido por WHoZ
2
Os termos são: 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049
Totalizando 10 termos.
Ou se preferir pode fazer pela fórmula :
A_{n} = A_{1} q^{n - 1} \\ 59049 = 3.3^{n - 1} \\ 59049 = 3^{n} \\ n = log_{3}59049 \\ n = 10

Espero ter ajudado :)
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