Question

Progressão Geométrica
1-
A. Calcule a soma dos 3 primeiros termos da PG { 5, 15...}
B. Calcule a soma dos 5 primeiros termos da PG { 40, 80...}
C. Calcule a soma dos 5 primeiros termos da PG { 12, 36...}

2- encontre o termo geral:
A. Da PA { 2, 4, 6...}
B. Da PG { 15, 30...}

Answer 1

Oi!

-
A. Calcule a soma dos 3 primeiros termos da PG { 5, 15...}
q= 15\5 = 3
an = a1 x qn-1
 
Sn = a1 x q^(n) -1\ q - 1 =
S3 = 5 x [(3*3*3) - 1] 3 - 1 =
S3 = 5 x[ 27 -1]\ 2 =
S3 = (5 x 26)\2  = 65

B. Calcule a soma dos 5 primeiros termos da PG { 40, 80...}
q= 80\40 = 2

Sn = a1 x q^(n-1)\ q - 1 =

S5 = 40 x [(2*2*2*2*2) - 1]\ 2-1 
S5 =  40 x [32 -1]\1 =
S5 =  40 x 31 = 1240 
                 

C. Calcule a soma dos 5 primeiros termos da PG { 12, 36...}
q= 36\12 = 3


S5 = 12 x [(3*3*3*3*3) - 1]\ 3-1 
S5 =  12 x [243 -1]\2 =
S5 =  (12 x 242)\2 = 1452 
                 

Encontre o termo geral:
A. Da PA { 2, 4, 6...}
r = an - an - 1.
r= 4 - 2 = 2

Termo geral: an = a1 x qn-1
an = a1 + (n - 1)r
an = 2 + 2(n - 1)


B. Da PG { 15, 30...}
q = 30\15 = 2
Termo geral: an = a1 x qn-1
an = 15 x 2^(n-1)