Question

Progressão aritmética III
15.04. Calculando a soma dos 1200 primeiros números naturais ímpares, obtemos...?

Answer 1

o  conjunto dos n° naturais N = {1,2,3,4,5,............................} 
O conjunto dos ímpares é: {1,3,5,7,........................} 
o termo geral dos n° ímpares è: (2n - 1) com n pertencendo ao N 
tal que: 
para n = 1 (2n - 1) = 1 primeiro ímpar 
para n = 2 (2n - 1) = 3 segundo ímpar 
para n = 3 (2n -1) = 5 terceiro ímpar 
e segue 
para n = n (2n -1) é o enézimo ímpar 
os n° ímpares estão em progressãa aritmética, PA, em qua a soma é: 
S = [(a1 + an)n]/2 
S = [(1 + (2n - 1))n]/2 
S =2n²/2 = n²