PROGRESSÃO ARITMÉTICA, ALGUÉM ???
As expressões x+1, 3x-1 e 4x formam, nessa ordem, uma P.A. Calcular o valor de x
Eu fiz assim
3x-1 -(x+1)= 4x -(3x-1)
2x-1=4x-3x
2x-1=x
x=1
Mas na hora de substituir o x na pa fica (2,2,4) ALGUÉM ME DIZ OQ TA ERRADO PLEASE
Soluções para a tarefa
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4
Vamos lá.
Veja, Estefânia, que você raciocinou bem. Só errou porque você se esqueceu dos "1" das duas expressões.
Vamos tentar fazer exatamente como você fez e você vai ver que o seu raciocínio é mais do que correto. Veja:
3x-1 - (x+1) = 4x - (3x-1) ---- agora vamos retirar os parênteses, ficando:
3x-1 - x - 1 = 4x - 3x + 1 --- reduzindo os termos semelhantes em cada membro, ficaremos com:
2x - 2 = x + 1 --- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, iremos ficar assim:
2x - x = 1 + 2
x = 3 <--- Este deverá ser o valor de "x" que faz com que a sequência seja uma PA. Veja como isso é verdade:
A sequência é esta:
[x+1; 3x-1; 4x] ---- agora vamos substituir o "x" por "3", ficando:
[3+1; 3*3-1; 4*3] = [4; 9-1; 12] = [4; 8; 12] <-- Olha aí como é verdade: temos uma PA de razão igual a "4".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Estefânia, que você raciocinou bem. Só errou porque você se esqueceu dos "1" das duas expressões.
Vamos tentar fazer exatamente como você fez e você vai ver que o seu raciocínio é mais do que correto. Veja:
3x-1 - (x+1) = 4x - (3x-1) ---- agora vamos retirar os parênteses, ficando:
3x-1 - x - 1 = 4x - 3x + 1 --- reduzindo os termos semelhantes em cada membro, ficaremos com:
2x - 2 = x + 1 --- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, iremos ficar assim:
2x - x = 1 + 2
x = 3 <--- Este deverá ser o valor de "x" que faz com que a sequência seja uma PA. Veja como isso é verdade:
A sequência é esta:
[x+1; 3x-1; 4x] ---- agora vamos substituir o "x" por "3", ficando:
[3+1; 3*3-1; 4*3] = [4; 9-1; 12] = [4; 8; 12] <-- Olha aí como é verdade: temos uma PA de razão igual a "4".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Estefânia2:
obrigada, mas pq eu n posso cortar o -1 com o 1 da outra expressao ?
Primeiro porque se num lado existe "-1" e no outro lado existe "1", então eles não poderão ser cortados, porque quando você passar o "1" para um dos lados ele vai com sinal contrário. Assim, em vez de "cortar" eles seriam "somados", entendeu? Veja este exemplo: se temos x - 1 = -x + 1 ---- então vamos passar o "-x" do 2º para o 1º membro e vamos passar o "-1" do 1º para o 2º membro.
Continuando.... Fazendo isso vamos ficar: x + x = 1 + 1 ----> 2x = 2 ---> x = 2/2 ---> x = 1. Você notou que, quando se passa um termo de um membro para o outro ele vai com sinal trocado?
ahhhh sim, entendi
Mas parece que a sua pergunta é outra, não é? Eu acho que você está perguntando é isto: na expressão que resolvemos, tem-se isto: 3x-1 - (x+1) = 4x - (3x-1) ----> agora note: quando você retira os parênteses, o que tem dentro deles vai mudar de sinal porque existe um sinal de menos antes de cada parêntese, entendeu? Note que temos: 3x-1 - (x+1) = 4x - (3x-1) ---->
Continuando..... quando retiramos os parênteses note como fica o que tinha dentro de cada um: ------> 3x-1 - x-1 = 4x - 3x+1 ---> agora reduzir os termos semelhantes de cada um dos lados, ficando:2x-2 = x+1 ---> Finalmente, vamos passar "x" do 2º para o 1º membro e vamos passar "-2" do 1º para o 2º membro, com o que ficaremos: 2x-x = 1+2 ---> x = 3 <--- Pronto. Este foi o valor que encontramos na nossa resposta, ok?
Estefânia, também lhe agradecemos pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
Disponha, EmillyGeovana. Um cordial abraço.
Também agradecemos ao moderador Albertrieben pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
Respondido por
4
Ola
erro esta la
3x-1 -(x+1)= 4x -(3x-1)
2x- 2 = 4x-3x + 1
x = 3
PA
a1 = x + 1 = 4
a2 = 3x - 1 = 8
a3 = 4x = 12
erro esta la
3x-1 -(x+1)= 4x -(3x-1)
2x- 2 = 4x-3x + 1
x = 3
PA
a1 = x + 1 = 4
a2 = 3x - 1 = 8
a3 = 4x = 12
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