Question

PROGRESSAO ARITMETICA AJUDA PORFAVOR

Answer 1

Olá,

Esta questão parece ser difícil, porém aplicando uma lógica, é possível resolver:
Sabe-se que o maior quadrado hachurado possui 9 cm² de área ( 3x3 cm), e os quadrados seguintes são sempre $\frac{1}{4}$ do quadrado maior, portanto, a área é do segundo quadrado é
$\frac{9}{4}$ cm², ou 2,25 cm², já a terceira será $\frac{9}{16}$, a quarta $\frac{9}{64}$ e assim por diante.
Logo temos:
$\frac{9}{4}$ + $\frac{9}{16}$ + $\frac{9}{64}$ + $\frac{9}{256}$ + $\frac{9}{1024}$ = 
9 + 2,25 + 0,56525 + 0,140625 + 0,03515625 + 0,0087890625 = 12 cm²; aproximadamente.

Portanto, a área da região hachurada é 12 cm².

Até mais!