Question

Progressão aritmética !!!


a5 = 30
a20 = 60

Quero saber a razão dessa pa.

Answer 1

Seja a1--> termo inicial da P.A. e r-->razao

Com isso: a5 = a1 +4r = 30 (I)
a20 = a1 + 19r = 60 (II)

Resolvendo o sistema, substraindo (I) de (II), temos:

30= 15r --> r = 2 :)

Answer 2

seja
$a_5=30 \\ a_1+4r=30 \\ \\ a_{20}=60 \\ a_1+19r=60 \\ \\ \left \{ {{a_1+4r=30} \atop {a_1+19r=60}} \right.$

sistema da adição
× 1° por (-1) depois soma

fica

$-a_1-4r=-30 \\ ~~~ a_1+19r=60 \\ -------- \\ 15r=30 \\ r=30\div15 \\ r=2$

Logo a razão é 2