PROGRESSAO ARITMETICA..
1- escreva a12 e a30 da PA onde a10=9 e r= -1
9
2-calcule a soma dos 70 primeiros termos da PA em que r=3 e a1= -10
3-ache a soma dos 15 primeiros termos da PA(2000, 2175,..)
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Oi Daniela.
Helvio:
No somatório da última questão há uma disparidade entre minha resposta e a sua, já refiz os cálculos e dá a15 =4450 e Sn = 48375
Respondido por
2
1)
an = ak + ( n - k )*r
9 = ak + ( 10 - 12 ) * ( -1 )
9 = ak + ( -2 ) * ( -1 )
9 = ak + 2 9 - 2 = ak
ak = 7
a12 = 7
an = ak + ( n - k )*r
9 = ak + ( 10 - 30 ) * ( -1 )
9 = ak + ( -20 ) * ( -1 )
9 = ak + 20
9 - 20 = ak
ak = -11
a30 = -11
====================
2)
Encontrado o valor do último termo
an = ak + ( n - k )*r
-10 = ak + ( 1 - 70 ) * 3
-10 = ak + (-69 ) * 3
-10 = ak - 207
-10 + 207 = ak
ak = 197
a70 = 197
Com o último termo
Sn = ( a1 + an ) * n / 2
Sn = ( -10 + 197 ) * 70 / 2
Sn = 187 * 35
Sn = 6545
===========================
3)
Primeiro - Encontramos a Razão da PA
r = 2175 - 2000 Razão => r = 175
Calculando o 15º termo
an = a1 + ( n -1 ) * r
a15 = 2000 + ( 15 -1 ) * 175
a15 = 2000 + 14 * 175
a15 = 2000 + 2450
a15 = 4450
Com o 15º e com os valores conhecidos realizamos a Soma do Termos
Sn = ( a1 + an ) * n / 2
Sn = ( 2000 + 4450 ) * 15 / 2
Sn = 6450 * 7,5
Sn = 48375
an = ak + ( n - k )*r
9 = ak + ( 10 - 12 ) * ( -1 )
9 = ak + ( -2 ) * ( -1 )
9 = ak + 2 9 - 2 = ak
ak = 7
a12 = 7
an = ak + ( n - k )*r
9 = ak + ( 10 - 30 ) * ( -1 )
9 = ak + ( -20 ) * ( -1 )
9 = ak + 20
9 - 20 = ak
ak = -11
a30 = -11
====================
2)
Encontrado o valor do último termo
an = ak + ( n - k )*r
-10 = ak + ( 1 - 70 ) * 3
-10 = ak + (-69 ) * 3
-10 = ak - 207
-10 + 207 = ak
ak = 197
a70 = 197
Com o último termo
Sn = ( a1 + an ) * n / 2
Sn = ( -10 + 197 ) * 70 / 2
Sn = 187 * 35
Sn = 6545
===========================
3)
Primeiro - Encontramos a Razão da PA
r = 2175 - 2000 Razão => r = 175
Calculando o 15º termo
an = a1 + ( n -1 ) * r
a15 = 2000 + ( 15 -1 ) * 175
a15 = 2000 + 14 * 175
a15 = 2000 + 2450
a15 = 4450
Com o 15º e com os valores conhecidos realizamos a Soma do Termos
Sn = ( a1 + an ) * n / 2
Sn = ( 2000 + 4450 ) * 15 / 2
Sn = 6450 * 7,5
Sn = 48375
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