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Quadrado da soma + quadrado da diferença + produto da soma pela diferença
preciso de ajuda porque não sei fazer muito bem, se poder apresentar a resolução, agradeço!
(4x + 3)² + (x + 2) (x - 2) - (8x - 4)²
Soluções para a tarefa
Resposta:
81x² + 90x - 11.
Explicação passo-a-passo:
Começaremos então pelos quadrados:
(4x + 3)² = 16x² + 24x + 9 (Um truque que eu faço nesses casos é elevar o primeiro e o segundo numero ao quadrado e depois multiplicar os dois números e dobrar o resultado. Usando a própria questão como exemplo, 16x²e 9 são os quadrados de 4x e 3, enquanto 24x é (4x . 3) . 2 )
Depois disso temos o próximo quadrado
(8x - 4)² = 64x² - 64x + 16
Além disso, temos o produto da soma pela diferença
(x + 2) (x - 2) = x² - 4 (Esse é mais simples de fazer, é só elevar ao quadrado o primeiro e o segundo termo entre parenteses e negativar o segundo)
Com isso, podemos substituir os quadrados da fórmula pelos valores q obtemos acima.
16x² + 24x + 9 + x² - 4 - (64x² - 64x + 16)
16x² + 24x + 9 + x² - 4 - 64x² + 64x - 16
Depois, podemos rearranjar os números para facilitar a visualização da soma
16x² + 64x² + x² + 64x + 24x + 9 -4 -16
E assim encontramos a resposta: 81x² + 90x - 11