Matemática, perguntado por jp998040029pe9ta4, 1 ano atrás

processo da comparação
(x + y = 52 \\ x - y = 12)
me ajudem

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Veja, JP, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver o seguinte sistema pelo processo da comparação:

{x + y = 52    . (I)

{x - y = 12     . (II)

ii) Veja: o processo da comparação consiste em se isolar a mesma incógnita nas duas equações. Depois, a partir disso, você encontra o valor dessa incógnita. E, para encontrar o valor da outra incógnita aí é só substituir em quaisquer uma das expressões o valor encontrado para a primeira incógnita.

Então vamos isolar "x" na expressão (I), que é esta:

x + y = 52 ----- isolando-se "x", teremos:

x = 52 - y      . (III)

Agora vamos isolar "x" na expressão (II), que é esta:

x - y = 12 ----- isolando "x", teremos;

x = 12 + y     . (IV).

iii) Agora como já temos que x = 52-y conforme a expressão (III) e temos que x = 12+y conforme a expressão (IV), então vamos comparar esses dois valores de "x". Como tudo é "x", então vamos igualar as expressões (III) e (IV). Fazendo isso, teremos:

52 - y = 12 + y ----- passando "y" do 2º para o 1º membro e passando "52" do 1º para o 2º membro, iremos ficar assim:

-y - y = 12 - 52 ----- reduzindo os termos semelhantes nos dois membros, temos:

- 2y = - 40 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:

2y = 40 ---- isolando "y", teremos:

y = 40/2

y = 20 <---- Este é o valor da incógnita "y".

Agora, para encontrar o valor da incógnita "x" vamos em quaisquer uma das duas últimas expressões [ou na (III) ou na (IV)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "y" por "20". Vamos na expressão (IV), que é esta:

x = 12 + y ---- substituindo-se "y" por "20, teremos:

x = 12 + 20

x = 32 <--- Este é o valor da incógnita "x".

iv) Assim, resumindo, temos que os valores de "x" e de "y" são, respectivamente:

x = 32; e y = 20 <---- Esta é a resposta.

Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {32; 20}.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.


adjemir: Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
adjemir: E aí, JP, era isso mesmo o que você estava esperando?
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