Question

PROBLEMAS COM EQUAÇÃO DO 2° GRAU -1° EM
1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90.
Calcule esse número. (R: 9e-10)
2) A soma do quadrado de um número com o próprio
número é 12. Calcule esse número. (R: 3e-4)
3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a
-1. Calcule esse número. (R: 1)
4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um
mesmo número é 80. Calcule esse número (R: 10 e -
-8)
5) O quadrado de um número aumentado de 25 é
igual a dez vezes esse número.
Calcule esse
número (R: 5)
6) A soma do quadrado de um número com o seu
triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse
número. (R: 0 e 4)
7). O quadrado menos o quádruplo de um numero é
igual a 5. Calcule esse número (R: 5 e -1)
8) O quadrado de um número é igual ao produto
desse número por 3, mais 18. Qual é esse número?
(R: 62-3)
9) O dobro do quadrado de um número é igual ao
produto desse número por 7 menos 3. Qual é esse
número? (R: 3 e 12)
10) O quadrado de um número menos o triplo do seu
sucessivo é igual a 15. Qual é esse número? (R: 6 e-
3)
-11) Qual o número que somado com seu quadrado
resulta em 56? (R: -8 e 7)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1°

$x^{2} + x = 90\\x^{2} + x - 90 = 0$

Δ = 1 - 4.1. (-90)

Δ = 361

$x = \frac{-1 (+/-) 19}{2}$

x1 = 9 , x2 = -10

2° Mesma técnica de primeira

3 Mesma técnica de 4°

4° $x^{2} - 2x =80\\x^{2} - 2x - 80 = 0$

Δ = 4 - 4.1. (-80) = 324

$x = \frac{2(+/-)18}{2}$ x1= 10 , x2= -8

5° $x^{2} + 25 = 10x\\x^{2} - 10x +25 = 0$

Δ = 100 - 4.1.25 = 0

$x = \frac{10(+/-)0}{2}\\x = 5$

6°

$x^{2} + 3x = 7x\\x^{2} - 4x = 0\\x^{2} = 4x\\x = 4$

7°$x^{2} - 4x - 5 = 0$

Δ = 16 - 4.1.(-5) = 36

$x = \frac{4(+/-)6}{2}$ x1= 5, x2= -1

8°$x^{2} = 3x + 18\\x^{2} - 3x - 18 = 0$

Soma das raízes = 3

Produto das raízes = = -18

x1 = 6 e x2 = -3

9°