PROBLEMAS COM EQUAÇÃO DO 2° GRAU
1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse número. (R: 9 e -10)
2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número. (R: 3 e -4)
3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. (R: 1)
4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número (R: 10 e -8)
E URGENTEEEEE
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
x - x² = 90
passando 90 para o primeiro membro com sinal trocado e igualando o trinômio do segundo grau com zero
- x² + x - 90 = 0 ( vezes - 1 )
x² - x + 90 = 0
achando delta e raizes
a = +1
b = - 1
c = +90
delta = b² - 4ac = ( -1)² - [ 4 * 1 * ( 90)] = 1 + 360 = 361 ou +-V361 = +-19 >>>>delta
x = [ -b +1 delta]/2a
x = [ 1 +-19 ]/2
x1 = ( 1 + 19)/2 = 20/2 = 10>>>>>
x² =( 1 - 19 )/2 = - 18/2 = - 9 >>>
2
x² + x = 12
passando 12 para o primeiro membro com sinal trocado e igualando o trinomio do segundo grau com zero
x² +x - 12 = 0
a = +1
b =+1
c = -12
delta = b² - 4ac = 1² + 4 * 1 * ( - 12) = 1 + 48 = 49 ou +-V49 = +-7 >>>>delta
x = [ -1 +- 7 ]/2
x1 = ( - 1 + 7 )/2 = +6/2 = +3 >>>>
x2 = ( - 1 - 7 )/2 = -8/2= -4 >>>>>
3
x² - 2x = - 1
passando -1 para o primeiro membro com sinal trocado
x² - 2x + 1 = 0
a = 1
b = -2
c = +1
delta = b² - 4ac = ( -2)² - [4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0
delta = 0
x = -b/2a
x1 = 2/2 = + 1 >>>>
x1 = x2 = +1 >>>>
4
x² - 2x = 8
passando 8 para o primeiro membro com sinal trocado e igualando a zero
x² - 2x - 8 = 0
a = 1
b = -2
c = -8
delta = b² - 4ac = ( -2)² -[ 4 * 1 *(-8)] = 4 + 32 = 36 ou +-V36 = +- 6 delta
x = ( 2 +- 6)/2
x1 = ( 2 + 6 )/2 = 8/2 = 4 >>>>
x2 = ( 2 - 6 )/2= -4/2 = - 2 >>>>
Nota sua resposta está errada.
ESPERO TER AJUDADO