Question

Problema de semelhança de triângulos. Alguemm pfvr​

Answer 1

Resposta:

h=180/7

Explicação passo-a-passo:

AB=EF+AE+BF mas AE=BF então AB=EF+2*AE =>15=8+2*AE =>AE=7/2

No Δ ADE Pitágoras: AD²=DE²+AE² => AD²=12²+(7/2)² =>AD=25/2

Por semelhança de Δ ACB ≈ Δ CDG temos:

AB/DB=AC/CD =(AD+CD)/CD=> 15/8=(25/2+CD)/CD =>15CD=100+8CD =>

CD=100/7

Chamando de M o ponto médio entre EF

No Δ ACM Pitágoras: AC²=CM²+AM² => CM²=AC²-AM² =>

CM²=(AD+CD)²-AM²=(25/2+100/7)^2-(15/2)^2=32400/9 =>

CM = √32400/9 => CM = h = 180/7