Question

Problema de 2º grau:
Dividindo a soma dos quadrados de três números inteiros e consecutivos pela soma destes mesmos números, obtém-se o quociente 5 e resto 2. Quais são estes números? Tenho a resposta: 4, 5 e 6. Contudo, não tenho a resolução.
Nome: Ivan Johnson Pontarolli
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Answer 1

x² + (x + 1)² + (x + 2)² =
= x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 / x + x + 1 + x + 2
= 3x² + 6x + 5 / 3x + 3 = x + 1 e resto 2.
Como o quociente é igual a 5, temos que:
x + 1 = 5
x = 5 - 1 
x = 4
Logo, os números são 4, 5 e 6.
Ficará assim a composição: 4² + 5² + 6² / 4 + 5 + 6 = 16 + 25 + 36 / 15 = 77/15 = 5 resto 2.