Question

Alguém pode me ajudar com esse exercício por favor!?

Answer 1

Boa noite Ana!

Ana Boa noite! Vamos resolver o  limite  assim.

Sendo o limite.

$\lim_{x \to\ 2 } \frac{f(x)-5}{x-2}= \frac{1}{3}$

Calcular o limite

$\lim_{x \to \ 2} f(x)$

$Sendo~o~primeiro~ limite = \frac{1}{3}$

 Veja que f(x) do primeiro limite é igual a f(x) do segundo limite então fazemos isso.
Multiplicando em cruz resulta.

$\frac{f(x)-5}{x-2}= \frac{1}{3} = 3f(x)-15=x-2$

$3f(x)=x+15-2 =3f(x)=x+13$

$3f(x)=x+13=f(x)= \frac{x+13}{3}$

Substituindo f(x) no limite fica

$f(x)= \frac{x+13}{3}$

$\lim_{x \to \ 2} f(x)$

$\lim_{x \to \ 2} \frac{x+13}{3}$

Substituindo x=2 vamos encontrar o valor do limite.

$\lim_{x \to \ 2} \frac{2+13}{3}$

$\lim_{x \to \ 2} \frac{15}{3}=5$


Boa noite!

Bons estudos!