Question

(Problema da Fabricação de Camisetas) Uma certa fábrica de camisetas deseja aproveitar as finais de um campeonato de futebol para vender camisetas dos times envolvidos. Os jogos vão durar quatro semanas. O custo de produção de cada camiseta é 20 reais nas duas primeiras semanas e subirá para 25 reais nas duas últimas, quando a concorrência demandar por material no mercado. A demanda semanal de camisetas será de 5.000, 10.000, 30.000 e 60.000, respectivamente. A capacidade máxima de produção semanal da empresa é de 25.000 camisetas. Na primeira e na segunda semana a empresa poderá, em um esforço excepcional, contar com mão de obra em horas extras e fabricar mais 10.000 camisetas em cada semana. Neste caso, o custo de cada uma destas camisetas será de 28 reais. O excesso de produção pode ser estocado a um custo semanal de 2 reais por unidade. Formule um modelo matemático que visa reduzir ao máximo os custos de produção.

Answer 1

Resposta:

É 87

Explicação passo-a-passo:

então, precisamos calcular a coordenada x do vértice, onde sua fórmula é dada por:

X vértice = - b

. 2a

Dados os termos da equação:

a = -2

b = 348

c = 0

Calculando o X vértice, temos:

X vértice = - b

2a

X vértice = - 348

2 * (-2)

X vértice = - 348

- 4

X vértice = 87

então, a quantidade x de camiseta que conseguem atingir o lucro semanal máximo é de 87.