Question

Problema com integral (100 pts)

estou com o seguinte problema nessa integral:  ∫ sen^3(x).cos(x)

resolvendo pelo método da substituição, cheguei ao seguinte resultado: sen^4(x)/4 + c

e pela calculador é o seguinte resultado: (-cos^2(x)/2) +(cos^4(x)/4) + c

derivando as duas respostas, ambas geram a equação da integral. Qual resposta está certa?

Answer 1

Bem, como você já chegou ao resultado, apenas passarei uma informação:

Ambas as respostas estão corretas, esta integral possui múltiplas soluções.

Eu fiz um teste aqui por dois métodos (Substituição e integração por partes), e de ambas as formas encontrei resultados opostos, mas que coincidem com a função da integral.

Ou seja, ambas as soluções são corretas.

Espero que te ajude. (^.^)