Question

Problema 3. Considere a equação
x^3 -15x -4
a) Mostre que x=4 é solução da equação
b)(x^3 - 15x -4)/(x-4)

c) Encontre outras duas soluções da equação e verifique que são números reais.

d) Aplique a fórmula de Cardano (Tartaglia) e verifique que a solução fornecida pela fórmula é:

x=√^3(2 + √-121) + √^3( 2 - √-121)

d) Reflita não parece que há algo de errado com essas soluções?

Answer 1

Resposta:

a) x=4 pois f(4)=0

b) x^2+5x+1

Explicação passo-a-passo:

a) x=4

f(4)=4^3-15*4-4=0

b) (x^3 - 15x -4)/(x-4) - vamos utilizar a regra do ruffini

   | x^3 | x^2 |  x   | Ti

   |   1   |    1   | -15 | -4

4  |       |    4   | 16 |   4

       1       5      1   |  0 -> x^2+5x+1