Question

Probalidade de um evento

Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores de 30, determinar a probabilidade de que ele seja primo.

Answer 1

✅Divisores de 30:

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 30

números primos que são divisores de 30:

2, 3 e 5.

✅Temos como evento 3 números, e como espaço amostral 30 números. então:

evento/espaço amostral =

3/30

✅Portanto, a probabilidade é de 3/30.

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Boa noite

Seja $\Omega$ um espaço amostral contendo $n$ elementos. A probabilidade $p$ de que um evento ocorra será dada pela quantidade de vezes $m$ que esse evento ocorre dentro de $\Omega$ dividido por $n$. Ou seja, $p=\frac{m}{n}$.

O conjunto dos divisores de 30 é o conjunto: {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}, e é o espaço amostral de estudo. Podemos notar que este conjunto possui 8 elementos, ou seja: $n=8$.

Dentre esses 8 elementos, temos 3 números primos, isto é, o evento "retirar um número primo" pode acontecer três vezes (os números são 2, 3 e 5). Portanto, temos que o nosso $m$ será $m=3$

Portanto, a probabilidade de retirarmos, ao acaso, um elemento primo do conjunto dos divisores de 30 é de $p=\frac{m}{n}=\frac{3}{8}=37,5\%$.

Espero ter ajudado, bons estudos!