Question

Probabilidade:
Vou colocar o enunciado e em seguida a resolução que pensei e pouco depois vi que não poderia pensar assim...
Durante uma aula, um professor utiliza 4 canetas, sendo cada uma de uma das seguintes cores: azul, vermelha, preta e verde. Ao final da aula, ele coloca ao acaso em cada caneta uma das 4 tampas. As figuras a seguir representam duas possíveis formas de tampar as canetas.
(Figura em anexo)
A probabilidade de apenas duas canetas estarem com as tampas de suas
respectivas cores é de:
a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/6
Gabarito C.

Inicialmente: pensei assim: A canetas posicionadas e deve escolher uma tampa para cada uma de forma que tenha duas na posição correta (A) e duas na posição errada (E).

Pensei assim AAEE nessa ordem 1/4.1/3.1/2 .1 então para finalizar bastava calcular todas as permutações de AAEE que é 4!/2!.2! = 6
Assim teriamos 1/4.1/3.1/2.1. 6 = 1/4.
Depois pensei que se eu mudasse a ordem de AAEE, as probabilidades tambem poderiam mudar, por exemplo:
EAAE =3/4.1/3.1/2.1 .6 = 3/4.
Por curiosidade fui calculando todas as arruações uma a uma, somei tudo e a resposta nao bateu.
Se alguém puder dar uma ajuda. agradeço

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Número do espaço amostral

P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24

Número do evento

C4,2 = 4!/2!(4 - 2)!

C4,2 = 4!/2!.2! = 24/2.2 = 24/4 = 6

p = 6/24

p = 1/4

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Essa permutação com repetição que vc fez já contempla as variações como AEAE, EAAE .... Então oq vc quer é apenas 4!/ 2! x 2!