PROBABILIDADE
um baralho comum tem 52 cartas dividida em quatro naipes (ouros, paus, espadas e copas). sorteando-se (ao acaso) duas cartas, sem reposição:
a) qual é a probabilidade de se obterem duas cartas de paus?
b) qual é a probabilidade de se obterem duas cartas de mesmo naipe?
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Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 1/17 ou 5,8% e a B) 4/17 ou 23,5%
Explicação passo-a-passo:
Como o baralho tem 52 cartas e o que interessa são apenas os naipes de paus, a primeira possibilidade fica: 13/52 simplificando fica 1/4. Para a segunda possibilidade fica 12/51 simplificando fica 4/17 e fazendo a multiplicação de 1/4 por 4/17 fica 1/17.
O item b fica 52/52 vezes 12/51, fazendo a simplificação resulta em 4/17.
As probabilidades são a) 5,88% e b) 23,52%.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender que probabilidade é a área da matemática que estuda as chances de certos eventos acontecerem. Para obtermos a probabilidade de um evento ocorrer, devemos dividir o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.
Quando desejamos saber a probabilidade de dois eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar as suas probabilidades. Quando desejamos saber a probabilidade de pelo menos um de dois eventos ocorrerem, devemos somar as suas probabilidades.
Com isso, para os dois casos, temos que em um baralho existem 52 cartas, sendo que o número de cartas de cada naipe é 52/4 = 13.
Assim, temos:
a)
Para a primeira carta, temos que existem 13 cartas de paus em 52. Assim, a probabilidade é de 13/52.
Para a segunda carta, temos que existem apenas 12 cartas de paus pois uma foi retirada. Assim, a probabilidade é de 12/51.
Como desejamos saber a probabiilidade de dois eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar suas probabilidades. Com isso, obtemos o valor de 13/52 x 12/51 = 0,0588, ou 5,88%.
b)
Para qualquer um dos naipes, temos que a probabilidade de retirar duas cartas do mesmo naipe em sequência é o valor calculado no item a), que é de 0,0588.
Assim, como existem quatro naipes, devemos somar esse valor quatro vezes, obtendo o valor de 0,2352, ou 23,52%.
Com isso, concluímos que as probabilidades são a) 5,88% e b) 23,52%.
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