Question

Probabilidade de dois eventos

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Em uma urna existem 10 bolinhas numeradas de 1 a 10.retira-se uma bolinha ao acaso, determine a probabilidade de seu número ser par ou maior que 4.

Answer 1

Esse problema envolve a probabilidade da ocorrência de dois eventos P(A ∪ B) em que há interseção entre eles (alguns números são pares e maiores que 4). A fórmula para o calculo dessa probabilidade é:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B). Para esse problema a formula será aplicada da seguinte forma:

• P(A): Probabilidade de retirar uma bolinha cujo numero é par;

• P(B): Probabilidade de retirar uma bolinha cujo numero é maior que 4;
• P(A∩B): Probabilidade de retirar uma bolinha cujo numero é ao mesmo tempo par e maior que 4.

Primeiramente vamos calcular a probabilidade de cada evento separadamente.

Cálculo de P(A):

Total de eventos desejáveis: 5 - Entre 1 e 10 temos 5 números pares.

Total de eventos possíveis 10.

P(A) = 5/10

P(A)=1/2

Cálculo de P(B):

Total de eventos desejáveis:6 - Entre 1 e 10 temos 6 números maiores que 4.

Total de eventos possíveis 10.

P(B) = 6/10

P(B)=3/5

Cálculo de P(A∩B):

Em seguida vamos identificar P(A∩B) que é a interseção entre P(A) e P(B), ou seja, o conjunto de números que são ao mesmo tempo pares e maiores do que 4 dentro do conjunto observado.

São eles 6,8 e 10 ou seja, três números. Portanto:

P(A∩B) = 3/10

Agora que temos os valores separadamente, aplicamos na fórmula da probabilidade de dois eventos com interseção:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

P(A ∪ B) = 1/2+3/5 -3/10

P(A ∪ B) = 4/5

Para saber mais sobre o calculo de probabilidades, clique no link a seguir:

https://brainly.com.br/tarefa/5725315

Answer 2

Resolução!

■ Probabilidade

● Espaço amostral

De 1 a 10 são 10 números

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● Eventos Favoráveis

Ser par ( 2,4,6,8,10 )

são 5 números

Ser maior que 4 ( 5,6,7,8,9,10 )

são 6 números

divisores em comum ( 6,8,10 )

São 3 números

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■ Probabilidade Pedida

P = 5/10 + 6/10 - 3/10

P = 5 + 6 - 3/10

P = 11 - 3/10

P = 8/10

P = 4/5 em fracao

P = 0,8 × 100

P = 80% em porcentagem

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