Question

Probabilidade da união de dois eventos

De uma urna com 20 bolinhas, numeradas de 1 a 20,retira-se ao acaso uma bolinha. Calcular a probabilidade de essa bolinha ser um número divisível por 2 ou por 3.

Answer 1

Resposta: 13/20 ou 65%

Explicação passo a passo:

Vamos identificar os números divisíveis por 2 ou por 3 entre os números de 1 a 20:

M(2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18}

Lembrando que os valores comuns nos dois múltiplos devem ser coletados 1 única vez, os valores divisíveis por 2 ou por 3 no intervalo dado são:

{2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20}

São ao todo 13 números, ou seja eventos favoráveis 13.

Total de eventos de 1 a 20 = 20 números.

Probabilidade = total de eventos favoráveis/total de eventos

P = 13/20

Se quiser em percentual temos:

13÷20 = 0,65

0,65 x 100 = 65%

Answer 2

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: probabilidade \\ \\ > \: espaco \: amostral \\ \\ de \: 1 \: a \: 20 \: sao \: 20 \: numeros \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > eventos \: favoraveis \\ \\ d(2) > \: (2.4.6.8.10.12.14.16.18.20 \: ) \\ \\ sao \: 10 \: numeros \\ \\ d(3) > \: (3.6.9.12.15.18 \: ) \\ \\ sao \: 6 \: numeros \\ \\ dc(2.3) > \: (6.12.18 \: ) \\ \\ sao \: 3 \: numeros \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: probabilidade \: pedida \\ \\ p = (d2) + (d3) - (dc2.3) \\ \\ p = \frac{10}{20} + \frac{6}{20} - \frac{3}{20} \\ \\ p = \frac{10 + 6 - 3}{20} \\ \\ p = \frac{16 - 3}{20} \\ \\ p = \frac{13}{20} \: em \: fracao \\ \\ p = 0.65 \times 100 \\ \\ p = 65\% \: em \: porcentagem \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant$