PROBABILIDADE BÁSICA:
Um casal pretende ter 4 filhos. Qual a probabilidade desses filhos serem duas meninas e dois meninos??
Soluções para a tarefa
Estamos perante uma situação de uma Binomial
Veja que as meninas e os meninos podem nascer por qualquer ordem ...donde C(4,2)
A probabilidade de ser manina ou menino é de 1/2 para cada caso
..Logo a probabilidade (P) de o casal ter 2 meninas e 2 meninos será dada por
P = C(4,2) . (1/2)^2 . (1/2)^2
P = 4!/2!(4-2)! . (1/2)^2 . (1/2)^2
P = (4 . 3 . 2!/2!2!) . (1/4) . (1/4)
P = (4 . 3/2!) . (1/16)
P = 6 . 1/16
P = 6/16 ..simplificando = 3/8 <---- Probabilidade pedida
Espero ter ajudado
A probabilidade desses filhos serem duas meninas e dois meninos é de 3/8.
É válido lembrar que a probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
Vamos considerar que:
M = menina
H = menino.
Se um casal pretende ter 4 filhos, então as possibilidades de nascimento de duas meninas e dois meninos são:
MMHH
MHMH
HMHM
HHMM
MHHM
HMMH
ou seja, o número de casos favoráveis é igual a 6.
Agora, vejamos o número de casos possíveis:
Para o primeiro nascimento existem duas possibilidades;
Para o segundo nascimento existem duas possibilidades;
Para o terceiro nascimento existem duas possibilidades;
Para o quarto nascimento, existem duas possibilidades.
Logo, pelo Princípio Multiplicativo, o número de casos possíveis é igual a 2.2.2.2 = 16
Portanto, a probabilidade é igual a:
P = 6/16.
P = 3/8.
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