Question

Probabilidade :

1) Lançar dois dados distintos:
{1 vermelho} 
{1 verde}

a) Qual a probabilidade de sair soma multiplo de 3 ? 
b) Qual a probabilidade de sair soma entre 7,8 e 9 ?

Answer 1

a) Sejam $\text{D}_1$ e $\text{D}_2$ os dados sorteados.

Como os dados são distintos os casos $(\text{D}_1, \text{D}_2)=(1, 2)$ e $(\text{D})1, \text{D}_2)=(2, 1)$ são distintos.

Note que, para cada dado temos $6$ possibilidades.
Desse modo, há $6\times6=36$ combinações para os resultados.

A soma é múltiplo de $3$ nos casos em que a soma é $3, 6, 9$ ou $12$. Assim, temos os seguintes casos favoráveis:

(1, 2), (2, 1) --> soma 3

(1, 5), (5, 1), (4, 2), (2, 4), (3, 3) ---> soma 6

(5, 4), (4, 5), (3, 6), (6, 3) --> soma 9

(6, 6) ---> soma 12

Desta maneira, temos $12$ casos favoráveis.

Logo, a probabilidade é $\dfrac{12}{36}=\dfrac{1}{3}$.

b) A soma $\text{D}_1+\text{D}_2$ fica entre $7$ e $9$ nos casos:

(1, 6), (6, 1), (4, 3), (3, 4) --> soma 7

(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4) --> soma 8

(3, 6), (6, 3), (5, 3), (3, 5) --> soma 9

Assim, existem $13$ casos favoráveis e a probabilidade é $\dfrac{13}{36}$