Question

priscila usou massa de modelar para construir um paralelepípedo retângulo cujas dimensões era 40cmx25cmx27cm. em seguida, ela desmanchou o paralelepípedo que havia construído e aproveitou toda a massa usada na sua construção para modelar um cubo de x centímetros de aresta. com base nessas informações, determine:a) x;b)a medida da diagonal do cubo;c)a razão entre a área total do paralelepípedo e a área total do cubo.

Answer 1

Volume do paralelepípedo:V = C.L.P onde C é o comprimento, L a largura e P a profundidade.

V = 0,40 x 0,25 x 0,27

V =  0,027 m³

a) Volume do cubo V = x³

0,027 = x³

∛x³ = ∛0,027

x = 0,3 m

b) 
D = x√3

D = 0,3√3 m

c)
Paralelepípedo Atp = 2(ab + ac + bc)
Cubo: Atc = 6a²

Atp = 2(0,40.0,25 + 0,40.0,27 + 0,25.0,27) = 2(0,1 + 0,108 + 0,0675)

Atp = 2(0,2755) = 0,551 m²

Atc = 6.(0,3)² = 6.0,09 = 0,54 m²

Atp/Atc = 0,551/0,54 = 1,02037

Espero ter ajudado.