Priscila, Emerson e Ewerton receberam juntos 250 reais por um trabalho realizado. Priscila recebeu 5 reais a mais do que Emerson, e Ewerton recebeu 15 reais a menos que o triplo do que Priscila. quanto receberam respectivamente Priscila, Emerson e Ewerton?
a) 120, 40 e 45
b) 40, 35 e 150
c) 35, 40 e 100
d) 54, 49 e 147
e) 45, 35 e 120
Soluções para a tarefa
Resposta: d) 54, 49 e 147
Explicação passo a passo:
Priscila = x
Emerson = y
Ewerton = z
Os três juntos ganharam 250 reais, logo x + z + y =250
1º fato) Priscila recebeu 5 reais a mais do que Emerson, ou seja:
Priscila recebeu o mesmo que Emerson mais 5 reais, ou seja:
x = y + 5
2º fato) Ewerton recebeu 15 reais a menos que o triplo do que Priscila, ou seja:
Ewerton recebeu o mesmo que 3 vezes o valor que Priscila recebeu menos 15 reais, ou seja:
z = 3x - 15
Juntando tudo:
1) x = y + 5
2) z = 3x - 15
3x - 15 = 3(y+5) -15
z= 3y +15 - 15
z = 3y
x + z + y =250
(y + 5) + (3y) + y = 250
y + 5 + 3y + y = 250
3y + y + y = 250 - 5
5y = 245
y = 245/5
y = 49
z = 3y, então z = 3x49, z= 147
x = y + 5, então x = 49 + 5, x = 54
Priscila = x = 54
Emerson = y = 49
Ewerton = z = 147
Respectivamente = Em ordem, logo: 54, 49, 147
Resposta:
(P) Priscila: R$54,00
(E) Emerson: R$49,00
(W) Ewerton: R$147,00
Explicação passo a passo:
Monte equações com os dados e resolva o sistema, pois as equações se relacionam entre si.
P+E+W= 250
P = E+5
W = 3P-15
P+E+W= 250
E+5+E+3(E+5)-15 = 250
E+5+E+3E+15-15 = 250
5E+5 = 250
5E = 245
E = 49
P = E+5
P = 49+5 = 54
W = 3(54)-15
W = 162-15 = 147
Confirmando a resposta:
P+E+W= 250
54+49+147 =250
Ok! ^^)
Estude bem.