Question

PRINCIPIO DE PASCAL
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto que segue, na ordem em que aparecem. A figura a seguir representa uma prensa hidráulica composta por dois pistões, de diâmetros d1 e d2 . O motor aplica uma força axial de intensidade F1 = 100 N no pistão de diâmetro d1 = 0,05 m. Para que se possa obter uma força de intensidade F2 = 10000 N no pistão de diâmetro d2 , esse diâmetro deve ser igual a ___________, e a pressão transmitida será de ____________.



Esta resposta é única

a) 0,25 m; 50,9 kPa


b) 0,50 m; 12,7 kPa


c) 0,50 m; 50,9 kPa


d) 0,12 m; 50,9 Pa


e) 0,12 m; 12,7 Pa

Answer 1

Segundo o Principio de Pascal a pressão exercida em um ponto do líquido é transmitida integralmente a todos os pontos, portanto temos que:

$\frac{f1}{a1}$ = $\frac{f2}{a2}$

f = força aplicada.

a = área.

f1 = 100  N

f2 = 10.000 N

a1 = r²×pi

r1 = 0,05/2 = 0,025 metros.

a1 = 0,025²×pi = 0,000625×pi m²

a2 = r².pi

r2 = (d2/2)

a2 = r².pi

a2 = (d2/2)²×pi

$\frac{100N}{0,000625.pi m^2}$ = $\frac{10.000N}{(d2/2)^2.pi}$

Multiplicando cruzado teremos:

0,000625×10.000×pi = 100×(d/2)²×pi

0,000625×10.000 = 100×(d/2)²×pi

6,25 = 100×d²/4

6,25 = 100d²/4

6,25 = 25d²

6,25/25 = d²

0,25 = d²

$\sqrt{0,25}$ = $\sqrt{d^2}$

$\sqrt{0,25}$ = d

0,5 = d

d = 0,5 metros.

Portanto o diâmetro d2 será igual a 0,5 metros para que a intensidade da força f2 seja igual a 10.000 N.

Pressão transmitida:

F2/A2

F2 = 10.000 N

A2 = 0,25².pi

pi = 3,14 ≅

P = 10.000/0,25².3,14

P = 10.000/0,0625.3,14

P = 10.000/0,19625

P ≅ 50955,41 pa

50955,41/1000 = 50,95541 kpa ou 50,9 kpa ≅

Portanto alternativa correta letra C --> c) 0,50 m; 50,9 kPa

Dúvidas?