Question

Gostaria da resolução e também a explicação dessa questão, estou com dúvida (é sobre relações métricas no triângulo retângulo)

Answer 1

Olá Junia...

observe o triângulo maior EFG

hipotenusa lado maior = 50
catetos 40 e 30

hipotenusa        cateto
--------------- =  ------------  =  
  cateto              altura

hipotenusa . altura = cateto x cateto
      50        .     h     =    40   x      30
      50h                   =    120
          h = 120/50
          h =  24 >>> altura

>>>

triângulo médio
hipotenusa² = cateto ² + cateto²
   40²           =    24²     +     m²
   1600        =   576   +     m²
   1600 - 576 = m²
   1024 = m²
   √1024 = m
         32 = m

>>>

base do triângulo maior = 50
que é igual a m + n

m + n = 50
32 + n = 50
        n = 50 -32
        n = 18

>>> portanto h = 24,  m = 32,  n = 18