Question

PRFVRR ME AJUDEM
Determine o valor de x' e x'' (raízes)
a. x² + 5x + 6 = 0 b. x² - 7x +10 = 0

Answer 1

b. x² - 7x +10 = 0

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A equação quadrática x² - 7x + 10 = 0 tem duas raízes reais quando resolvida:

x₁ = 2 e x₂ = 5

Solução detalhada

✍ Uma equação do tipo ax² + bx + c = 0, pode ser resolvida, por exemplo, utilizando a fórmula de Bhaskara:

x = -b ± √b² - 4ac

2a

ou

x = -b ± √Δ

2a

Onde,

Δ (Delta) = b² - 4ac

Veja a baixo as etapas da solução (passo-a-passo):

Identifique os coeficientes

a = 1, b = -7 e c = 10

Calcule o valor de delta

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4.1.10 = 49 - 4.10

Δ = 49 - 40 = 9

Substitua os valores de a, b e Δ (o discriminante) na fómula de Bhaskara

x = -b ± √Δ

2a

x = -(-7) ± √9

2.1

x = 7 ± √9

2

(solução geral)

Como podemos ver acima, o discriminante (Δ) desta equação é positivo (Δ > 0) o que significa que existem duas raízes reais (duas soluções), x₁ e x₂.

Para encontrar x₁, basta escolher o sinal negativo antes da raiz quadrada de delta. Então,

x₁ = 7 - √9

2

= 7 - 3

2

= 4

2

= 2

Para encontrar x₁, basta escolher o sinal positivo antes da raiz quadrada de delta. Logo,

x₂ = 7 + √9

2

= 7 + 3

2

= 10

2

= 5

S = {2, 5}