Question

Pretende-se lançar um satelite artificial que irá descrever uma órbita circular 1 200km de altura.? Dados: G-6,7x10~11 Nm~2/kg~2, M~1=6/10~24kg e R~1= 6 400Km, calcule a velocidade tangencial do satélite naquela altura e também seu período. 

Answer 1

1) Força Centrípeta = Força Gravitacional

Segue as fórmulas

$\frac{m.V^2}{R} = \frac{G.M.m}{R^2}$

ELIMINA m e R

$V^2 = \frac{G.M}{R}$

$V = \sqrt{\frac{G.M}{R} }$


R = altura do satélite + Raio da terra

R = 1200 + 6 400  = 7600 Km  = 7600 000 m

$V = \sqrt{\frac{6,7.10^-^1^1.(6.10^2^4)}{7600000} }= 7.272 m/s$

Vamos arredondar para 7,3 .10³ m/s


2° Agora o tempo (Período)

Comprimento da circunferência  = 2 . π . R

vamos considerar π = 3

 e R = 7600 000 m


FICA ~>    C = 2 . 3 . 7600 000  = 45600000 metros


Período = Comprimento / Velocidade

Período = 45600000 / 7300 = 6.246,57 s